Question

a soma de 3 números em progressão aritmética é 15 e seu produto é 80. quais são esses números ?

Answer 1

Progressão aritmética:

Se:

Razão: r
Número: x

Temos uma progressão:

x-r ; x ; x+r


x-r + x + x+r = 15
3x = 15
x = 15/3
x = 5

(x-r).(x).(x+r) = 80
(5-r).(5).(5+r) = 80
(25-5r).(5+r) = 80
125+25r-25r-5r² = 80
125 - 5r² = 80
- 5r² = 80 - 125
- 5r² = -45
5r² = 45
r² = 45/5
r² = 9
r = √9
r = 3

Agora:

x = 5
x-r = 5-3 = 2
x+r = 5+3 = 8

→ Os números são: 2; 5; 8.

Prova:

2+5+8 = 15
2.5.8 = 80