Question

A soma de 3 números em PG é 26 e o produto é 216. Entao, o termo médio é igual a:

A) 2
B) 6
C) 18
D) 5

Answer 1

x/q ; x ; xq   são os 3 números
x/q * x/1 * xq/1 = 216
cortando  q
x³  = 216 = 2³ . 3³  ou 6³ 
x = 6 *****

a1 = x/q = 6/q ***
a2 = x = 6 ***
a3 = xq = 6q ***
6/q + 6/1 + 6q/1= 26/1
mmc = q
6 + 6q + 6q² = 26q
6q² + 6q - 26q + 6 = 0
6q² - 20q + 6 = 0
3q² - 10q + 3 = 0
DELTA = 100 - 36 = 64 OU  +-V64 = +-8 ****
q = ( 10 +-8)/6
q1 =18/6 = 3 ****
q2 = 2/6 = 1/3 ****
Para q = 3 ****
a1 = 6/q = 6/3 = 2 ***
a2 = 6 ***
a3 = 6q = 6 .3 = 18 ***

Para q = 1/3
a1 = 18
a2 = 6
a3 = 2