Question

A soma de 3 múltiplos consecutivos de 7 é igual a 1701. Quais são esses números?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os números procurados são, respectivamente:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 560,\:\:\:B = 567\:\:\:e\:\:\:C = 574\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a seguinte soma dos três números:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A + B + C = 1701\end{gathered}$

Se cada cada um dos números são múltiplos de 7, então podemos reescrever a equação como:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 7) + (x + 14) + (x + 21) = 1701\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} x + 7 + x + 14 + x + 21 = 1701\end{gathered}$

                                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x = 1701 - 7 - 14 - 21\end{gathered}$

                                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3x = 1659\end{gathered}$

                                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \frac{1659}{3}\end{gathered}$

                                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 553\end{gathered}$

Então temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} A = x + 7 = 553 + 7 = 560\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} B = x + 14 = 553 + 14 = 567\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} C = x + 21 = 553 + 21 = 574\end{gathered}$

✅ Portanto, o números procurados são, respectivamente:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 560,\:\:\:B = 567\:\:\:e\:\:\:C = 574\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Prova:\:\:\:}}}\end{gathered} }$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A + B + C = 1701\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} 560 + 567 + 574 = 1701\end{gathered}$

                                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} 1701 = 1701\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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