Question

A soma de 2 números racionais é 1,e a diferença entre eles é 1/16.Qual é o valor do maior número?

Answer 1

O sistema de equações simultâneas que representa este problema é o seguinte:

 

 

$<var>a+b=1</var>$ 

$<var>a-b=\frac{1}{16}</var>$e

 

Da primeira euação temos

 

 

$<var>a=1-b</var>$ 

 

 

Substituindo o valor de a na segunda equação temos:

 

 

$<var>1-b-b=\frac{1}{16}</var>$ 

$<var>1-2\cdot b=\frac{1}{16}</var>$

$<var>16-32b=1</var>$

 

$<var>b=\frac{15}{32}</var>$ 

 

 

Assim,

 

 

$<var>a=1- \frac{15}{32}=\frac {17}{32}</var>$ 

 

Espero ter ajudado 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Boa Tarde Suzan, ver só... tenta ler o problema e escreve de forma matemática... Vamos lá...

 

A soma ( + ) de  DOIS números ( não sabemos esses números, então chamamos eles de qualquer letra que vc ache bonita), (Ex: Há, vamos pegar S e L *Suzan e Luan* Pelo amor de Deus, não foi cantada srsr... ) Continuando...

 A soma de dois números é igual a 1    S + L = 1 

 

E tbm temos que a diferença ( - ) entre esses dois números  é igual a 1/16.

                                                        S - L = 1/16

 

Montando agora um sitema de equações temos que...

 

                                                                   S + L = 1        1º

                                                                   S - L = 1/16    2º

 

Pegando a primeira equação e passando o L pra o outro lado, S é igual a :

                                                           

                                                                       S = 1 - L

 

Substituindo na 2º equação, temos que...

 

                                                          (1 - L) - L= 1/16

 

Resolvendo isso temos...             1 - 2L = 1/16

                                                              -2L = 1/16 - 1

 

Resolvendo a fração expressa no segundo memro tem-se que...

 

                                                             -2L = -15/16

                                                               L = -15/16 / -2

                                                              L = 15 / 32

 

Substitui o L achado logo acima, na expressão                       S = 1 - L

 

Com isso temos...      S = 1 - (15/32)

                                        S = 17/32

 

Portanto, o maior número é o S, que dá aproximadamente 0,5 já que o L dá aproximadamente 0,4.

Espero ter ajudao Suzan, até mais...