Question

A soma das raízes das equações An,2=6 e An,2=30 vale:

Answer 1

Igualdade I:

$\\ A_{n, 2} = 6 \\\\ \frac{n!}{(n - 2)!} = 6 \\\\ \frac{n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2)!}{(n - 2)!} = 6 \\\\ n(n - 1) = 6 \\\\ n^2 - n - 6 = 0$

 A soma das raízes da equação acima é dada por:

$\\ - \frac{- 1}{1} = \\\\ \boxed{1}$

Igualdade II:

$\\A_{n, 2}=30\\\\\frac{n!}{(n-2)!}=30\\\\\frac{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)!}{(n-2)!}=30\\\\n(n-1)=30\\\\n^2-n-30=0$

 A soma das raízes da equação acima é dada por:

$\\ - \frac{- 1}{1} = \\\\ \boxed{1}$

 Logo, a soma das raízes vale DOIS!