Question

A soma das raizes da equação X+2=2√3x-2

Answer 1

$x+2=2\cdot\Big( \sqrt{3x-2}\Big)\\ \\(x+2)^2=\Big[2\cdot\Big( \sqrt{3x-2}\Big)\Big]^2\\ \\x^2+4x+4=4\cdot(3x-2)\\ \\x^2+4x+4=12x-8\\ \\x^2+4x-12x+4+8=0\\ \\x^2-8x+12=0\\ \\ \\x=\frac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2-4\cdot1\cdot12}}{2\cdot1}=\frac{8\pm\sqrt{64-48}}{2}=\frac{8\pm\sqrt{16}}{2}=\frac{8\pm4}{2}\\ \\x'=\frac{8+4}{2}=\frac{12}{2}=6\\ \\x''=\frac{8-4}{2}=\frac{4}{2}=2$
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Condição de Existência:
$3x-2\geq0\\ \\3x\geq0+2\\ \\3x\geq2\\ \\x\geq\frac{2}{3}$

Ambas soluções satisfazem a CE, portanto S = {2, 6} 

Answer 2

Resposta:

A soma é 8

Explicação passo-a-passo:

A conta foi feita pelo ProfAmaral Ambicioso mais não colocou a o resultado com a soma dos valores.