Question

A soma das raizes da equação mx²-5(m-3)x+6=0 vale 4. assim o valor de m é

Answer 1

Resposta:

m = 15

Explicação passo a passo:

mx²-5(m-3)x+6=0

Existe uma maneira de escrevermos a equação do 2° grau em função da soma de suas raízes e do produto entre elas.

x² - Sx + P = 0

A soma com o sinal trocado é o coeficiente de x

O produto entre elas é o termo independente.

mx² - 5(m - 3)x + 6 = 0   divide a expressão por m, supondo m ≠ 0

$x^{2} -\frac{5(m-3)}{m} x +\frac{6}{m} =0$

Lembra que S = 4 (sinal trocado)

$\frac{5(m-3)}{m} =4\\\\5(m-3) = 4m\\\\5m - 15 = 4m\\\\5m - 4m = 15\\\\m = 15$