Question

a soma das medidas internos de um poligono regular é 2.880.Calcule a medida do ângulo externo desse polígono? a medida do ângulo central desse polígono?

Answer 1

S(i) = (n-2)x180 ⇒ 2880 = (n-2)x180 ⇒ n = 18 lados

a(e) = S(e)/ n,

como S(e) = 360º (soma dos ângulos internos de um polígono convexo.

temos: ⇒ a(e) = 20°

Daí: ⇒ O ângulo central de um polígono convexo é o ângulo O do triângulo isósceles que os lados do polígono convexo determinam com o centro da circunferência.

Daí ⇒ O = 360°/n = 360/18 = 20° ⇒ O = 20°