Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é 360° as medidas desses ângulos são inversamente proporcionais a 3/2 , 2 , 8/3 e 3 determine - as

Answer 1

bom, pelo que percebemos os valores não são iguais em nenhuma medida, logo chamaremos os ângulos de:

x , y, z e w

Vamos primeiro achar o fator de proporcionalidade.

K = 360 / ( 1/(3/2) + 1/2 + 1/(8/3) + 1/3)
K = 360 / ( 2/3 + 1/2 + 3/8 + 1/3)
K = 360/ ( 3/3 + 7/8)
K = 360/ ( 45/24)
K = 360*24/45
K = 8*24
K = 112


•Achamos os ângulos:

x= k/(3/2)
x = 2k/3
x = 224/3°

y = k/2
y = 112/2
y = 56°

z= k/(8/3)
z = 112*3/8
z = 336/8
z = 42°

w= k/3
w = 112/3°