Question

a soma das medidas dos angulos internos de um poligono regular é igual a 2160°.Determine o número de diagonais que esse polígono possui:

Answer 1

Vamos determinar o número de lados desse polígono pela fórmula da soma dos Ângulos internos de um polígono:

S = (n - 2) * 180
2160 = (n - 2) * 180
2160 / 180 = n - 2
12 = n - 2
12 + 2 = n
14 = n

Portanto, o polígono possui 14 lados. Agora vamos determinar a quantidade de diagonais de um polígono de 14 lados pela fórmula da quantidade de diagonais de um polígono:

d = n * (n - 3) / 2
d = 14 * (14 - 3) / 2
d = 7 * 11
d = 77

Portanto, o polígono apresentado possui 77 diagonais.