Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é igual a 1260 graus.Determine a medida do ângulo externo.Façam e me expliquem por favor.

Answer 1

Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é:
S = (n - 2)*180
sendo n o número de lados do polígono.

S = (n - 2)*180
1260 = (n - 2)*180
(n - 2) = 1260/180
n - 2 = 7
n = 7 + 2
n = 9 lados.

Como a soma das medidas dos ângulos internos é 1260 e o polígono tem 9 lados (e 9 ângulos), é só dividir 1260 por 9 que teremos a medida de cada ângulo interno do polígono:
ai = 1260 ÷ 9
ai = 140 graus.

Ângulo externo (ae):
A medida do ãngulo interno + a medida do ângulo externo de um polígono = 180 graus:
ai + ae = 180
140 + ae = 180
ae = 180 - 140
ae = 40 graus.