Question

Calcule a temperatura de um pedaço de ferro de 500 g que, colocado em 2000 g de água a 15ºC, eleva a temperatura desta para 28 °C quando se estabelece o equilíbrio térmico. A água está contida num recipiente cujas paredes não absorvem nem transmitem calor. ( Dado: calor específico do ferro = 0,11 cal / g °C e o calor específico da água 1,0 cal/ g ºC ) Dica: no exercício acima vc tem que descobrir a temperatura final ou a temperatura inicial??? A temperatura final das substâncias são iguais por causa do equilibrio térmico, mas as temperaturas iniciais são diferentes, cada substância tem a sua

Answer 1

Como não há trocas de energia com o ambiente (sistema isolado termicamente), podemos dizer que as trocas de calor se darão exclusivamente entre a água e o pedaço de ferro.

Em outras palavras, todo calor perdido pelo pedaço de ferro será absorvido pela água até que ocorra o equilíbrio térmico.

Assim, podemos montar a seguinte equação:

$\boxed{Q_{agua}~+~Q_{ferro}~=~0}$

Como não há mudança no estado físico da água ou do ferro, só mudança de temperatura, teremos então apenas calor sensível.

$Q_{agua}~+~Q_{ferro}~=~0\\\\\\m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot\Delta T_{agua}~+~m_{ferro}\cdot c_{ferro}\cdot\Delta T_{ferro}~=~0$

$2000\cdot1\cdot(T_{final,agua}-T_{inicial,agua})~+~500\cdot0,11\cdot(T_{final,ferro}-T_{inicial,ferro})~=~0$

$2000\cdot(28-15)~+~55\cdot(28-T_{inicial,ferro})~=~0\\\\\\2000\cdot13~+~55\cdot(28-T_{inicial,ferro})~=~0\\\\\\26000~+~55\cdot28-55\cdot T_{inicial,ferro}~=~0\\\\\\55T_{inicial,ferro}~=~26000~+~1540\\\\\\T_{inicial,ferro}~=~\dfrac{27540}{55}\\\\\\\boxed{T_{inicial,ferro}~=~\dfrac{5508}{11}~^\circ C}~~ou~~\boxed{T_{inicial,ferro}~\approx~500,73^\circ C}$