Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 900° a) Quantos lados tem esse polígono?
b) Se ele for regular, quanto mede cada um de seus ângulos externos?

Answer 1

Si = (n – 2) . 180 graus

Onde:

Si= soma dos ângulos internos do polígono

n = número de lados do polígono

 

A) Quantos lados tem esse polígono? 

Se Si = 900 graus, então o número de lados do polígono (n) será:

Si = (n – 2) . 180 graus

900 = (n – 2) . 180

(n – 2) = 900/180

(n – 2) = 5

n = 5 + 2

n = 7

O polígono possui 7 lados.

 

B) Se ele for regular, quanto mede cada um de seus ângulos externos?

Calculemos a medida de cada ângulo externo, aplicando a seguinte fórmula:

ae = Se/n

Onde:

ae = medida de cada ângulo externo

Se = soma das medidas dos ângulos externos (sempre é 360 graus)

n = número de lados do polígono

ae = Se/n

ae = 360/n

ae = 360/7 graus (aproximadamente 51,4 graus)

 

Respostas:

A) O polígono tem 7 lados.

B) Cada ângulo externo (ae) mede 360/7 graus (aproximadamente 51,4 graus).

Bons estudos!