Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo e igual a 3.780°. quantas lados e quantos diagonais possui esse poligono

Answer 1

SI = (n-2) × 180
3780 = 180n -360
3780+360 = 180n
180n = 4140
n = 4140⁄180
n = 23

Resposta1: o polígono tem 23 lados.

d = n(n-3) × 1⁄2
d = 23(23-3) × 1⁄2
d = 23 × 20 × 1⁄2
d = 230

Resposta2: o polígono tem 230 diagonais.