Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convesco é 2160. calcule o número de diagonais desse polígono.

Answer 1

Soma dos ângulos internos = 2160°

Si = 180.(n - 2)

2160 = 180 n - 360

2160  + 360 = 180 n

2520 = 180 n

2520 / 180 = n

n = 14

d = n(n - 3 ) / 2

d = 14(14 - 3 ) / 2

d = 14(11) / 2

d = 154/2

d = 77

Resposta Esse polígono possui 77 diagonais.