Question

A Soma das medidas de X e Z na figura é igual a 276.Qual a medida do complementar de Y

Answer 1

Olá!

Primeiramente, devemos observar que os ângulos $\^x$ e $\^z$, são ângulos opostos pelo vértice, o que significa que eles são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Vamos dividir o problema em passos, para entendermos melhor:

1° Passo: Descobri o valor de  $\^x$ e de $\^z$.
Já sabemos que a soma desses dois ângulos, é 276°, e que, eles possuem mesma medida, assim, para descobrir o valor desses ângulos, podemos montar uma equação:
$x+x=276$ (X é o valor dos ângulos desconhecidos).
$2x=276$
$x=\frac{276}{2}$
$x=138$

Assim, chegamos a conclusão de que o valor de $\^x$ e de $\^z$ é 138°.

2° Passo: Descobrir o valor de $\^y$
Para descobrir o valor desse ângulo, reparemos que, ele é o suplemento de $\^x$ (e de $\^z$ também), isso significa que, quando somamos esses dois ângulos obtemos 180° como resultado. Como já conhecemos o valor de $\^x$ e de $\^z$, será fácil achar $\^y$, já que:
$x+138=180$ (X representa $\^y$, e 138, o valor de $\^x$)
$x=180-138$
$x=42$.

Assim, podemos concluir que, o valor de $\^y$ é 42°.

3° Passo: Descobrir o complemento de $\^y$.
Ângulos complementares são ângulos que, quando somados, resultam em 90°. Assim, o complemento de $\^y$ será dado pela subtração de 90 por 42.
$x+42=90$ (X é o valor do complemento de $\^y$).
$x=90-42$
$x=48$.

Assim, descobrimos que o complemento de  $\^y$ é 48°.

Se tiver alguma dúvida, pode me perguntar nos comentários.