Question

A soma das medidas de todas as arestas de um tetraedro regular é 72 cm. Calcule a área total do tetraedro.

Answer 1

Um tetraedro regular tem 6 arestas, todas iguais entre si. Então, cada aresta (a) mede:
a = 72 cm ÷ 6
a = 12 cm

A área total (At) do tetraedro regular á igual à soma das áreas de suas quatro faces, as quais são triângulos equiláteros.
Então, a área (A) de cada uma destas 4 faces é igual a:

A = a² × √3 ÷ 4
A = 12² × 1,732 ÷ 4
A = 62,352 cm²

Como são 4 as faces do tetraedro, a sua área total é igual a:

At = 4 × 62,352 cm²
At = 249,408 cm²

R,: A área total do tetraedro é igual a 249,408 cm²