Question

A soma das medidas de dois ângulos é 105°. Um deles mede 3/4 do que mede o outro. Quais são suas medidas?

Resposta: 45° e 60°

Como faço a conta?

Answer 1

A soma das medidas de dois ângulos é 105°. Um deles mede 3/4 do que mede o outro. Quais são suas medidas?

x+y=105

x=3/4y

3/4y+y=105

3y+4y=420

7y=420

y=420/7

y=60°

x=3/4 de 60

x=(60÷4).3

x=15.(3)

x=45°
___________

x=45° e y=60°




espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

Olá!

Questão:
A soma das medidas de dois ângulos é 105°. Um deles mede 3/4 do que mede o outro. Quais são suas medidas ?

Resolução:

Sejam x e y os ângulos.

Interpretando o problema temos:
$\begin{cases} x + y = 105 \\ x = \frac{3}{4}y \end{cases} \\ \Rightarrow \begin{cases} x + y = 105 \\ x = \frac{3y}{4} \end{cases}$

$\Leftrightarrow x + y = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{3y}{4} + y = 105$

Multiplique toda equação por 4.
$\Leftrightarrow \frac{3y}{ \cancel{4}} \cdot \cancel{4} + 4y = 420 \\ \Leftrightarrow 3y + 4y = 420 \\ \Leftrightarrow 7y = 420 \\ \Leftrightarrow y = \frac{420}{7}$
$\Leftrightarrow \boxed{\maths{y = 60^o} }$

$\Leftrightarrow x + y = 105 \\ \Leftrightarrow x + 60 = 105 \\ \Leftrightarrow x = 105 - 60$
$\Leftrightarrow \boxed{\maths{x = 45^o} }$

Portanto, as medidas dos ângulos são 45° e 60° .

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::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
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