Question

A soma das idades de um pai e seu filho é 46 anos e a soma dos quadrados da idade 1346

Answer 1

Resposta:

Pai: 35 anos

Filho: 11 anos

Explicação passo-a-passo:

Temos o sistema:

x + y = 46

x² + y² = 1346

Da primeira, temos: y = 46 - x

Jogando na segunda, temos:

x² + (46 - x)² = 1346

x² + 2116 - 92x + x² = 1346

2x² - 92x +770 = 0

x² - 46x + 385 = 0

Dessa equação, temos as raízes (por Bháskara): x1 = 11 (daí teríamos y = 35) e x2 = 35 (daí teríamos y = 11).

Logo: 11 anos e 35 anos.

NOTA: Se tivéssemos feito a substituição x = 46 - y, o resultado daria o mesmo.