a soma das idades de um pai e seu filho é 38 anos, daqui 7 aos o pai vai ter o triplo de idade que seu filho. qual a diferença entre eles ? quero a resolução pf!
Soluções para a tarefa
P= idade do pai
F=idade do filho
Veja que a soma das duas idades é 38:
P+ F = 38
(Faz de conta)
Só que 7 anos se passaram e a idade do pai é 3 vezes maior que a do filho,então multiplicamos a idade do filho por 3 e encontraremos a idade do pai:
3F= P
Só que a idades deles agora não somam 38 anos pois 7 anos se passaram, agora cada um está 7 anos mais velhos, logo devemos somar 14 a idade que tinham juntos antes:
38 + 14 = 52 anos (Agora possuem juntos 52 anos)
Agora armaremos a conta, essa conta é um sistema de equações, veja:
{3F= P
{P+ F = 52
Vamos agora usar a primeira equação para substituir na segunda:
Como P vale 3F
3F+ F = 52
4F=52
F=52/4
F=13 O filho possui 13 anos
Para descobrir a idade do pai vamos voltar a primeira equação do sistema:
Como F agora vale 13
3F= P
3.13=P
39=P A idade do pai é de 39 anos.
(Vida real)
Lembra que 13 será a idade do filho daqui a 7 anos e a do pai será 39 também daqui a 7 anos.
Logo a idade deles hoje é:
F= 13 -7
A idade do filho é 6 anos
P=39 - 7
A idade do pai é 32 anos
Espero que tenha ajudado você a entender, abraços....
Resposta:
Resposta: 32 - 6 = 26
Explicação passo-a-passo:
X = Pai
Y = Filho
Z = Diferença
1ª equação) X + Y = 38
Daqui a 7 anos o pai tem o triplo da idade do filho, logo:
X + 7 = 3(Y + 7) ⇒ X + 7 = 3Y + 21 ⇒ X - 3Y = 21 - 7 ⇒ X - 3Y = 14
2ª equação) X- 3Y = 14
Vamos montar o sistema de equação
X + Y = 38
X- 3Y = 14
Isolando o X da primeira equação temos: X = 38 - Y, logo faremos a substituição na segunda equação do X
X- 3Y = 14
(38 - Y) - 3Y = 14
38 - Y - 3Y = 14
- 4Y = 14 - 38
- 4Y = - 24 (-1)
4Y = 24
Y = 24/4
Y = 6
Como o filho é representado pela letra Y sua idade é 6 anos, vamos agora encontrar a idade do pai que é representada pela letra X, realizando a substituição do Y na primeira equação: X + Y = 38
X + Y = 38
X + 6 = 38
X = 38 - 6
X = 32
A idade do pai é de 32 anos, logo a diferença (Z) entres os dois será representado por Z = X - Y
Z = X - Y
Z = 32 - 6
Z = 26