Diante de um espelho esférico côncavo coloca-se um objeto real no ponto médio de segmento definido pelo foco principal e pelo centro de curvatura.se o raio de curvatura desse espelho é de 3,4 metros, a distância entre o objeto e sua imagem conjurada é?
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Para um espelho côncavo, uma imagem posicionada entre o centro da circunferência e o foco forma uma imagem real, invertida e ampliada (como mostra o anexo). A distância da imagem é dada por:
, onde f é a distância focal (f), d é a distância entre o objeto e o espelho de d' é a distância da imagem.
Lembre-se que o foco é a metade da distância do raio da circunferência:
f= r/2 = (3,4)/2 = 1,7 m
Para encontrar a distância do objeto, façamos:
d = 1,7 + (1,7)/2 = 1,7 + 0,85 = 2,55m
Agora é só substituir na fórmula para encontrar que é d'.
fazendo as contas, temos:
Essa é a distância da imagem até o espelho. Para encontrar a distância do objeto até sua imagem é só subtrair essa distância da posição do objeto em relação ao espelho, temos:
x = d' - d = 5,1 m - 2,55 m = 2,55 m
, onde f é a distância focal (f), d é a distância entre o objeto e o espelho de d' é a distância da imagem.
Lembre-se que o foco é a metade da distância do raio da circunferência:
f= r/2 = (3,4)/2 = 1,7 m
Para encontrar a distância do objeto, façamos:
d = 1,7 + (1,7)/2 = 1,7 + 0,85 = 2,55m
Agora é só substituir na fórmula para encontrar que é d'.
fazendo as contas, temos:
Essa é a distância da imagem até o espelho. Para encontrar a distância do objeto até sua imagem é só subtrair essa distância da posição do objeto em relação ao espelho, temos:
x = d' - d = 5,1 m - 2,55 m = 2,55 m
Anexos:
mateushenrique25:
2,55m é a resposta final?
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