Question

A soma das idades de Luisa e Giovana é 10 e a razão entre suas idades é 2/3. Sabendo que Luisa é a mais velha, qual a idade das menina ?

Answer 1

Olá, boa noite!

Vamos lá

O enunciado deu a soma das idades e a soma das idades. Vamos chamar a idade de Luisa de L e Giovana de G

Então temos que

L+G=10

e

$\frac{L}{G}$ = $\frac{2}{3}$

Olhe para a segunda igualdade, vamos multiplicar cruzado. Vai ficar:

3L=2G

Agora observe a primeira equação, tente achar 3L ou 2G para substituirmos, não tem. Porém, se multiplicarmos ou dividirmos os 2 lados da igualdade pelo mesmo número ela não se altera. Então vamos multiplica-lá por 2

L+G=10 ⇒ 2×(L+G)= 2×(10) ⇒ 2L+2G=20

Nós temos que 2G=3L, então vamos substituir.

2L+3L=20 ⇒ 5L=20 ⇒ L= $\frac{20}{5}$ ⇒ L= 4

Sabendo o Valor de L fica muito fácil saber G, basta substituir uma das igualdades.

L+G=10 ⇒ 4+G=10 ⇒ G=6

Sabendo que Luisa é mais velha, sabemos que a maior idade é de Luisa, logo, Luisa tem 6 anos e Giovana tem 4 anos.

Espero ter ajudado!