Question

A soma das idades de Louis Berkhof e John Owen é 18 anos. Há 3 anos,
a diferença entre o quadrado de suas idades era 48 anos. Qual é a idade
de cada um deles, respectivamente, sabendo-se que Berkhof é o mais
velho?

Answer 1

Teu professor de teologia que passou essa questão? (rsrs)

Duas incógnitas x e y. sendo x = ? e y = ? (o valor mais alto será o Louis)
A gente sabe que: 

x + y = 18 porém 3 anos atrás, eles perdem 3 anos cada né?: portanto
x + y há 3 anos atras é = 12
x = 12 - y

SUBSTITUINDO na segunda eq. dada pelo problema:

x^2 - y^2 = 48
(12 - y)^2 - y^2 = 48 (usa-se a propriedade; quadrado da diferença)
12^2 - 2.12.y + y^2 - y^2 = 48
144 - 24y = 48
y = 144 - 48/24
y = 4 anos portanto x  = 12 - y = 12 - 4 = 8 anos

(POREM ESSE RESULTADO É PARA 3 ANOS ATRAS, ENTÃO SOMA-SE 3)

Logo o mais velho seria x; Louis de 8 + 3 = 11 anos
e o mais novo John de 4 + 3 = 7 anos
 
Espero ter ajudado :)