Question

A soma das idades de dois irmãos é dada pelo polinômio 3x² + 5y + 10. Sabendo que a idade do irmão mais novo é igual a x² - 3y – 4, o polinômio que representa a idade do irmão mais velho é:

A
2x² + 2y + 6
B
2x – 2y + 10
C
2x² - 2y + 10
D
2x + 2y + 6

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Seja S(X) a soma das idades dos dois irmãos, P(x) a idade do irmão mais velho e Q(x) a idade do irão mais novo. Então:

S(x) = P(x) + Q(x)

A idade do irmão mais velho que é o polinômio P(x) será:

P(x) = S(x) - Q(x)

Substituindo:

P(x) = 3x² + 5y + 10 - ( x² - 3y - 4) (*)

P(x) = 3x² + 5y + 10 -x² + 3y + 10 + 4

P(x) = 3x² - x² + 5y + 3y + 10 + 4

P(x) = 2x² + 8y + 14

Não há alternativas corretas.

O sinal negativo em (*) altera os sinais de todos os termos do polinômio Q(x).