Question

A soma das duas maiores raízes da equação m⁴ - 6m² + 8 = 0 é

a) 2 + √2

b) 2√2

c) 6

d) 0

Answer 1

Olá!

Para resolver esta equação biquadrada, podemos usar a substituição
t = m²
Todo lugar que tiver m² vamos substituir por t

m⁴ - 6m² + 8 = 0
t² - 6t + 8 = 0

Usando Bhaskara

∆ = b²-4ac
∆ = -6² - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4
√∆ = 2

t = (-b±√∆)/2a
t= (6±2)/2
t1 = (6+2)/2 = 8/2 = 4
t2 = (6-2)/2 = 4/2 = 2

Lembre-se de que m² = t, então

t1 = 4 = m²
m² = 4
m = √4
m = ±2

t2 = 2 = m²
m² = 2
m = ±√2

Os maiores são os números positivos ( 2 e √2)

Logo a soma vai ser

2 + √2

Alternativa a)

Espero ter ajudado!!