Question

A soma das coordenadas do vértice da parábola da função f(x) = – x2 + 8x – 12 é igual a:? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

O vértice da parábola é dado por:

$x_v= \frac{-b}{2a}= \frac{-8}{2(-1)}= \frac{-8}{-2}=4$

$y_v= \frac{-\Delta}{4a}= \frac{-(b^2-4ac)}{4a}= \frac{-[(8)^2-4(-1)(-12)]}{4(-1)}= \frac{-(64-48)}{-4}= \frac{-16}{-4}=4$

Assim, o vértice da parábola está nas coordenadas $V(4,4)$.

Logo, a soma das coordenadas é: $4 + 4 = 8$.

Answer 2

A soma das coordenadas do vértice da parábola da função dada é igual a 8.

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Dada a função quadrática:

f(x) = -x² + 8x - 12

Os coeficientes da função são:

• a = -1
• b = 8
• c = -12

Determinando a abscissa do vértice:

Xᵥ = -b/(2⋅a)

Xᵥ = -8/(2⋅(-1))

Xᵥ = -8/(-2)

Xᵥ = 4

Determinando a ordenada do vértice:

Yᵥ = -(b² - 4 ⋅ a ⋅ c)/(4 ⋅ a)

Yᵥ = -(8² - 4 ⋅ (-1) ⋅ (-12))/(4 ⋅ (-1))

Yᵥ = -(64 - 48)/(-4)

Yᵥ = -(16)/(-4)

Yᵥ = 4

Assim a soma das coordenadas do vértice é 4 + 4 = 8.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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