Question

A soma das áreas dos três quadrados é igual a 83cm2. Qual a área do quadrado maior?

a) 36 cm2
b) 20 cm2
c) 49 cm2
d) 42 cm2
e) 64 cm2

Answer 1

Podemos representar o quadrado maior com lados iguais a (2+x);
O quadrado médio com lados iguais a (x);
E o menor com lados iguais a (x-2);

área é igual a lado vezes lado, e como a soma das áreas é 83 podemos fazer:

83 = (2+x)(2+x) + x² + (x-2)(x-2)

83 =  (4 + 2x + 2x + x²) + x² + (x² - 2x - 2x + 4)

83 = x² + x² + x² + 4x - 4x + 4 + 4

83 = 3x² + 8

83 - 8 = 3x²

3x² = 75

x² = 25

x = 5

Agora que sabemos o valor de x , podemos descobrir sua área.
O quadrado maior então, tem seus lados medindo 5 + 2 = 7, como área é lado vezes lado, temos que a área = 7*7 = 49

Resposta = 49cm2