Question

A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83cm². Qual é a área do quadrado maior?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O lado do quadrado maior é $x+2$

O lado do quadrado menor é $x+2-4=x-2$

Temos que:

$(x+2)^2+x^2+(x-2)^2=83$

$x^2+4x+4+x^2+x^2-4x+4=83$

$3x^2+8=83$

$3x^2=83-8$

$3x^2=75$

$x^2=\dfrac{75}{3}$

$x^2=25$

$x=\sqrt{25}$

$x=5~\text{cm}$

A área do quadrado maior é:

$S=(x+2)^2$

$S=(5+2)^2$

$S=7^2$

$S=49~\text{cm}^2$

Answer 2

Resposta: 49cm2

Explicação passo-a-passo:

Para iniciar os cálculos das áreas precisamos encontrar o valor de x.

Sabemos que a área de um quadrado é calculado por: a=b.h e b=h então x.x=a

Aplicando a fórmula temos:

(x.x)+(x+2).(x+2)+(x-2).(x-2) = 83 fazendo a distributiva chegamos em

(x^2) + (x^2+4x+4) + (x^2-4x+4) = 83

Simplificando obtemos

3x^2 + 8 = 83 resolvendo essa equação encontramos que x=5; com isso, sabendo que o quadrado maior é X+2 encontramos suas medidas.

Então a área do quadrado maior é 7.7 = 49.