Question

A SOMA DAS ÁREAS DE DOIS QUADRADOS É 25M² E A SOMA DOS SEUS PERÍMETROS 28M. CALCULE AS DIMENSOES DESSE QUADRADO.

Answer 1

1ª) A₁ + A₂ = 25                          2ª) P₁ + P₂ = 28
      x² + y² = 25                                 4x + 4y = 28
                                                         4(x + y) = 28
                                                           (x + y) = 28/4
                                                             x + y = 7
{x² + y² = 25
{x + y = 7

Answer 2

x²+y²=25
4x+4y=28⇒x+y=7⇒y=7-x
x²+(7-x)²=25  ⇒  x²+49-14x+x²=25  ⇒2x²-14x+24=0
x²-7x+12=0
Δ=(-7)²-4·1·12=49-48=1
x=(7+-√1) / 2  ⇒  x=(7+-1) / 2
x' = (7-1 ) / 2 = 6 / 2 = 3
x'' = (7+1)  / 2 = 8 / 2 = 4
Um lado é 3  e  o outro é  4.