Question

A soma da serie infinita 1+1/5+1/25+1/125+...
(A) 6/5
(B) 7/5
(C) 5/4
(D) 2
(E) 7/4

GABARITO MARCA LETRA C

Eu preciso da resolução explicada, pois estou estudando.

Eu encontrei:

Sn= a1 / 1 - q
Sn= 1/ 1- 1/5

E não sei como resolver essa continha.

Answer 1

Sua conta está certa, basta tirar o MMC no denominador.
$Sn = \frac{1}{1 - \frac{1}{5} } \\Sn = \frac{1}{ \frac{5}{5}- \frac{1}{5} }$
$Sn = \frac{1}{ \frac{4}{5} }$
Inverte a segunda e multiplica pela primeira ou só "joga pra cima", como preferir.
$Sn = \frac{1}{1}. \frac{5}{4} = \frac{5}{4}$