Question

A soma da Progressão Aritmética
(60, 70, 80, … , 2020) é?
a) 200 000
b) 402 980
c) 204 880
d) 2 230
e) 120 000

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A soma da Progressão Aritmética

(60, 70, 80, … , 2020) é?

a1 =60

a2 = 70

PRIMEIRO achar o (R = Razão)

R =a2 - a1

R = 70 - 60

R =10 ( razão)

an = 2020

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

2020=60 + (n - 1)10

2020 =60 +10n -10

2020 =   10n + 60 - 10

2020 = 10n +50 mesmo que

10n + 50 = 2020

10n =2020 - 50

10n = 1970

n = 1970/10

n = 197    ( 197 termos))

FÓRMULA da SOMA

         (a1 + an)n

S =---------------------

              2

         (60 + 2020)197

S =----------------------------

                  2

            (2080)197                                  ===>(2080:2=  1040)

S  =-----------------------

                   2

S = (1040)197

S = 204.880

a) 200 000

b) 402 980

c) 204 880  resposta

d) 2 230

e) 120 000