Question

a soma da metade de um número natural com 3/4 do quadrado do próprio número é igual a 4. Calcule esse número.

Answer 1

1/2x + 3/4x² = 4 
2x + 3x² = 16 
2x +3x² - 16 = 0 
Δ = 196
x' = 8/3 
x'' = -2 

Answer 2

número ⇒ x

$\frac{x}{2} + \frac{3x^2}{4} =4 \\ \\ mmc(2,4)=4 \\ \\ 2x+3x^2=16 \\ \\ 3x^2+2x-16=0 \\ \\ a=3 \\ b=2 \\ c=-16 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=2^2-4(3)(-16) \\ \Delta=4+192 \\ \Delta=196 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{~-2\pm14}{6} \\ \\ x'= \frac{-2-14}{6} =- \frac{16}{6} =- \frac{8}{3} \\ \\ x"= \frac{-2+14}{6} = \frac{12}{6} =2 \\ \\ \\ Como~~pede~~natural~~o~~n\'umero~~\'e~~2$