Question

a soma da idade de duas pessoas e igual a 44 anos e quando somarmos os quadrados dessa duas idade obtemos 1000 a mas velha das duas tem .19-21-22-26

Answer 1

Idade da primeira pessoa: a
Idade da segunda pessoa: b

a + b = 44 => a = (44 - b)
a² + b² = 1000 => a² = (1000 - b²) => a = √(1000 - b²)

a = (44 - b)
a = √(1000 - b²)


(44 - b) = √(1000 - b²)
Elevando os dois lados ao quadrado, temos:
(44 - b)² = [√(1000 - b²)]²
1936 - 88b + b² = (1000 - b²)
b² - 88b + 1936 + b² - 1000 = 0
2b² - 88b + 936 = 0
b² - 44b + 468 = 0

Por Bhaskara, temos:

b = {-(-44) +/- √[(-44)² - 4(1)(468)]}/2(1)
b = {44 +/- √[1936 - 1872]}/2
b = {44 +/- √64}/2
b = {44 +/- 8}/2

b1 = (44 + 8)/2 = 52/2 = 26
b2 = (44 - 8)/2 = 36/2 = 18

As idades das duas pessoas são 26 e 18 anos. Por consequência, a mais velha dessas duas pessoas tem 26 anos.