Question

a soma da idade da mãe e da filha é 75 anos .A idade da mãe está para idade da filha, assim como 5 está para 2.podemos afirmar que a idade da mãe e da filha são respectivamente:

Answer 1

 Comecemos determinando duas variáveis $x$ e $y$, sendo $x,y$ ∈ Z (visto que estamos falando de idade e, usualmente, não dizemos: tenho 16 anos e meio!), de tal modo que:
$x+y=75$
Onde $x$ é a idade da filha e  $y$ a da mãe. Deram-nos que a proporção entre $x$ e $y$ é a mesma existente entre 5 e 2, logo, devemos buscar uma razão que torne 5 = 2, isto é, uma fração/função que tenha como entrada o número 5 e retorne como imagem o número 2. Então, podemos fazer:
$5*\frac{2}{5}$
Isso significa que a idade da filha mantém uma proporção de $\frac{2}{5}$ da idade da mãe, sendo assim, concluímos que:
$x=\frac{2y}{5}$
$y$: idade da mãe
$x$: idade da filha
Como $x+y=75$, façamos
$y+\frac{2y}{5}=75$
$\frac{7y}{5}=75$
$7y=375$
$y$ ≈ $53,57$ ∴ $x$ ≈ $21,43$
Ou ainda
$y$ ≈ $54$ e $x$ ≈ $21$