Question

a soma 1,3333 + 0155 é igual a qual fração geratriz?
fvr preciso de ajuda​

Answer 1

Resposta:

$\frac{67}{45}$ OU $1,488888888888...$

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos transformar essas dízimas em frações, simplificá-las, somá-las e teremos o resultado da pergunta.

Fração geratriz de 1,333333....

Juntamos todos os números, subtraímos a parte inteira e o antiperíodo, e colocamos um 9 pra cada número no período e um 0 pra cada número no antiperíodo.

$\frac{13-1}{y}$

$\frac{12}{y}$

Só um número no período e nenhum no antiperíodo, apenas um nove.

$\frac{12}{9}$

Podemos simplificar por 3.

$12:3=4$

$9:3=3$

$=\frac{4}{3}$

Fração geratriz de 0,155555...

Mesma coisa com a anterior.

$\frac{015-1}{y}$

$\frac{14}{y}$

Apenas um número no período e um no antiperíodo, colocamos um 9 e um 0.

$\frac{14}{90}$

Podemos simplificar por 2.

$14:2=7$

$90:2=45$

$=\frac{7}{45}$

Ótimo, agora que já temos as duas dízimas em frações irredutíveis, podemos somá-las.

$\frac{4}{3}+\frac{7}{45}$

Vamos tirar o m.m.c. dos denominadores.

3,45     3

1,15      5

1,3       3

1,1,

Multiplica tudo.

$3.5.3$

$15.3$

$=45$

Então o mmc de 3 e 45 é 45.

Agora vamos mudar as frações para que fiquem com o mesmo denominador e equivalentes as dízimas na questão.

$\frac{x}{45}+\frac{x}{45}$

$15.3=45$

$4.15=60$

$\frac{60}{45}=\frac{4}{3}$

Mesma coisa com a segunda fração.

$45.1=45$

$7.1=7$

$\frac{60}{45}+\frac{7}{45}$

Agora que ambas as frações estão equivalentes as dízimas e com denominadores iguais, basta somá-las.

$\frac{60+7}{45}$

$=\frac{67}{45}$

Como 67 é primo, ela ja está em sua forma irredutível.