Question

A solução racional da seguinte equação está compreendida entre dois números inteiros. QUAIS são esses números?

Answer 1

Resposta:

x está entre os inteiros -2 e -1        -2 < x < -1

Explicação passo a passo:

O primeiro passo é simplificar as frações. Para fazer a subtração pode ser utilizado o método do mmc ou algum outro.

mmc(6 , 12) = 12

$\frac{(3x-7) - 2(2x-3)}{12} = \frac{x+2}{8}\\\\\frac{3x-7 - 4x+6}{12} = \frac{x+2}{8} \\\\\frac{-x-1}{12} = \frac{x+2}{8} \\\\8(-x-1) = 12(x+2)\\\\-8x-8 = 12x+24\\\\-8 -24 = 12x + 8x\\\\-32 = 20x\\\\x = \frac{-32}{20} \\\\x = \frac{-32}{20} \frac{:4}{:4} \\\\x = \frac{-8}{5}$

x = -8/5    ou   x = - 1,6    ⇒       -2 < x < -1     ∴    x está entre os inteiros -2 e -1