Question

A solução quando x + y + z = 30 é:

x/7 = y/3 = z/5

Answer 1

x/7 = y/3 = z/5        vamos achar o valor de x primeiro:

Como isso é uma igualdade temos que x/7 = y/3 e que x/7 = z/5 

x/7 = y/3            isole o y:
y = 3x/7
__
x/7 = z/5           isole o z:
z = 5x/7


x + y + x = 30             agora substitua y e z:
x/7 + 3x/7 + 5x/7 = 30   
9x/7 = 30
9x = 30 . 7
9x = 210
x = 210/9             simplificando por 3
x = 70/3

Agora temos que :
70/3 + y + z = 30 

y/3 = z/5          isolando o z:
z = 5y/3

70/3 + y + z = 30         substituindo o z:
70/3 + y + 5y/3 = 30
75/3 + y = 30
25 + y = 30
y = 30 - 25
y = 5
___
x + y + z = 30
70/3 + 5 + z = 30
z = 30 - 70/3 - 5       
z = 25 - 70/3                 mmc (1,3) = 3
z = 75/3 - 70/3
z = 5/3

Assim: 
x = 70/3
y = 5
z = 5/3
Bons estudos