Question

A solução irracional da equação x - 2 = ✓6x - 5 é múltiplo de:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7

Answer 1

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https://brainly.com.br/tarefa/34764857

$\sf x-2=\sqrt{6x-5}\\\sf (x-2)^2=(\sqrt{6x-5})^2\\\sf x^2-4x+4=6x-5\\\sf x^2-4x-6x+4+5=0\\\sf x^2-10x+9=0\\\sf x^2-10x+25-16=0\\\sf (x-5)^2-16=0\\\sf (x-5)^2=16\\\sf x-5=\pm\sqrt{16}\\\sf x-5=\pm4\\\sf x-5=4\\\sf x=5+4\\\sf x=9\\\sf x-5=-4\\\sf x=5-4\\\sf x=1$

verificação:

$\sf x-2=\sqrt{6x-5}\Bigg|_{x=9}=9-2=\sqrt{6\cdot9-5}\\\sf 7=\sqrt{54-5}\\\sf 7=\sqrt{49}\implies 7=7\checkmark\\\sf x-2=\sqrt{6x-5}\Bigg|_{x=1}=1-2=\sqrt{6\cdot1-5}\\\sf -1=\sqrt{1}(absurdo!).\\\sf logo~x=9~\acute{e}~ra\acute{i}z$

9 é múltiplo de 3.