Question

 A solução do sistema {x + y = 1 e {4x + 3y = 10 é:

a) x = 7 e y = 6

b) x = 6 e y = 7

c) x = -7 e y = 6

d) x = 7 e y = -6

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Answer 1

$\underbrace{Veja:}$

$\begin{cases}\sf x+y=1\\ \sf 4x+3y=10\end{cases}$

> Pelo método da substituição

Precisamos dar um valor algébrico a x ou y

Neste caso, vamos dar valor a y na primeira equação:

$\Rightarrow~~\sf x+y=1~~\to~~\boxed{\sf y=1-x}$

$~~$

Agora com este valor vamos substituir na segunda equação:

$\Rightarrow~~\sf 4x+3y=10$

$\Rightarrow~~\sf 4x+3.(1-x)=10$

$\Rightarrow~~\sf 4x+3-3x=10$

$\Rightarrow~~\sf 4x-3x=10-3$

$\Rightarrow~~\boxed{\sf x=7}$

$~~$

Descoberto o valor de x, podemos substituir na equação do valor algébrico de y:

$\Rightarrow~~\sf y=1-x$

$\Rightarrow~~\sf y=1-7$

$\Rightarrow~~\boxed{\sf y=-6}$

$~~$

Assim o conjunto solução é:

$\sf S=\left\{(x~~,~~y)\right\}~~\to~~\boxed{\sf S=\left\{(7~~,~-6)\right\}}$

Resposta: Letra D

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Att. Nasgovaskov

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