Question

A solução desse sistema, é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro separa em 2 sistemas.

• {2x + 3y + z = 2

x - 2y - z = 3

Resolve o primeiro somando:

3x + y = 5

• { x - 2y - z = 3

3x + y + 2z = 7

Multiplicando a parte de cima por 2 e somando como o primeiro passo se resolve o segundo:

5x - 3y = 13

Depois resolve x e y montando outro sistema:

• {3x + y = 5

5x - 3y = 13

Multiplicando o primeiro por 3 e somando os 2 sistemas como anteriormente:

14x = 28

x = 2

Substituir x na equação:

3x + y = 5

3*2 + y = 5

y = 5 - 6

y = -1

Agora que sabemos quem é x e y vou escolher qualquer uma equação do começo para descobrir quem é z:

2x + 3y + z = 2

2*2 + 3*(-1) + z = 2

4 + (-3) + z = 2

z= -4 +3 +2

z = 1

(x, y, z) = (2, -1, 1)

Answer 2

2x+3y+z=2

x-2y-z=3

3x+y+2z=7

Trocando a segunda equação com a primeira temos

x-2y-z=3

2x+3y+z=2

3x+y+2z=7

multiplicando a primeira equação por -2 adicionando a 2ª equação e em seguida multiplicando a primeira equação por -3 e adicionando a 3ª equação temos

x-2y-z=3

7y+3z=-4

7y+5z=-2

Multiplicando a 2ª equação por -1 e adicionando a 3ª equação temos

x-2y-z=3

7y+3z=-4

2z=2

$z=\frac{2}{2} \\ z=1$

Substituindo z na 2ª equação temos

$7y+3.1=-4 \\ 7y+3=-4 \\ 7y=-3-4 \\ 7y=-7\\ y=-\frac{7}{7}=-1$

Substituindo y e z na 1ª equação temos

$x-2.(-1)-1=3 \\ x+2-1=3 \\ x=3-2+1 \\ x=2$

S={2,-1,1}

Espero ter ajudado :)