Question

A solução de 2^48/x = 8 é:
a)múltiplo de 16.
b)múltiplo de 3.
c)número primo.
d)divisor de 8.
e)divisor de 9.
Por favor, deixe a conta !

Answer 1

$2^{ \frac{48}{x} } =8$

$2^{\frac{48}{x} } = 2^{3}$

$\frac{48}{x} =3$

$\frac{48}{x} =3$

$3x=48$
$x= \frac{48}{3} = 16$

Resposta letra A) 

Answer 2

A solução de $2^{\frac{48}{x}}=8$ é múltiplo de 16.

A definição de logaritmo nos diz que logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Sendo assim, podemos reescrever a equação exponencial $2^{\frac{48}{x}}=8$ da seguinte forma:

log₂(8) = 48/x.

Vamos resolver o logaritmo log₂(8). Supondo que log₂(8) = n, temos, pela definição que:

2ⁿ = 8.

Como 8 = 2³, então:

2ⁿ = 2³

n = 3.

Voltando para a equação logarítmica log₂(8) = 48/x:

3 = 48/x

3x = 48

x = 16.

Agora, vamos analisar cada afirmativa.

a) O 16 é múltiplo dele mesmo. Portanto, a alternativa correta é a letra a).

b) 16 não é múltiplo de 3, pois 16 = 3.5 + 1.

c) 16 não é um número primo, pois os divisores de 16 são 1, 2, 4, 8 e 16.

d) 16 não é divisor de 8, pois 16 > 8.

e) 16 não é divisor de 9, pois 16 > 9.

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