Question

a solução da inequação: (x2 -4) . (5x2+x+4) > 0 é:

Answer 1

(x² - 4)(5x² + x + 4) > 0
observando 5x² + x + 4 concluímos que é positivo para qualquer valor de "x"
Como  x² - 4 =  (x + 2) (x - 2)
basta analisar separadamente  (x + 2) e (x - 2) e depois aplicar a simples regra de sinal para  produto posto que como visto acima 5x².+ x + 4 será positivo para qualquer valor de "x"

_________________ -2__________________ 2________
5x² +x + 4    +++++++ |++++++++++++++++++|++++++++
 x + 2      - - - - - - - - - -|++++++++++++++++++|++++++++
 x - 2      - - - - - - - - - - |- - - - - - - - - - - - - - - - - |++++++++
(x + 2)(x - 2) +++++++|- - - - - - - - - - - - - - - - - | ++++++++
                         V = { x ∈ R /  x < -2  ∨  x > 2}