Question

a solução da inequação do produto (2x -6) (x-5) <0 é encontrada no ítem:

a) x<3
b) x>5
c) 3<x<5
d) x>6
e) nda

Answer 1

2x² - 16x + 30r < 0 (÷2)
x² - 8x + 15 < 0

x² - 5x - 3x + 15 < 0
x(x - 3) - 5(x - 3) < 0
(x - 5) × (x - 3) < 0

x - 5 < 0 x < 5
x - 5 > 0 x > 5

x - 3 < 0 x < 3
x - 3 > 0 x > 3

S = {3,5}

Answer 2

(2x-6)(x-5)<0

f(x) =2x-6

Raíz :

$x = \frac{ - ( - 6)}{2} = \frac{6}{2} = 3$

f(x)>0 para x>3 e f(x)<0 para x<3

g(x)=x-5

Raíz :

$x = \frac{ - ( - 5)}{1} = \frac{5}{1} = 5$

g(x) >0 se x>5 e g(x) <0 se x<5

Quadro sinal

3| 5|

f(x) ––––––|++++++++++++|+++++

g(x) –––––– |––––––––– |++++++

f(x).g(x)+++++++|––––––––––|++++++

A parte que nos convém são os intervalos negativos. Portanto

S={x∈ℝ/3<x<5}