Question

A solução da equação √(x+2)= 4 - x pertence ao intervalo:
A) ]2;7]
B) ]2;3]
C) ]0;1]
D) ]-1;3]
E) ] -1;1]

Answer 1

Equação Irracional: Basta elevar ambos os membros por o respectivo índice da raiz.


$(\sqrt{x+2})^2 = (4-x)^2$
$x+2 = 16 - 8x + x^2$
$- x^2 + 9x = 14$
$-x^2 + 9x - 14 = 0$


Por bhaskara:
$-9 +- \sqrt{ \frac{(9)^2-4*-1*-14}{2*-1} }$
$-9+- \sqrt\frac{81-56}{-2}$
$-9+- \sqrt \frac{25}{-2}$

$x = \frac{-9+5}{-2}$
$x = 2$

$x=\frac{-9-5}{-2}$
$x = 7$

Resposta: letra A