Question

A solução da equação trigonometrica sen x- cos x =0 x E 1º quadrante é

Answer 1

Solução :

sen x - cos x = 0 ,

 

temos que :  sen x = cos x, ( I )

 

Pela relação trigonométrica temos que:

 

sen² x + cos² x = 1,  logo vem:

 

cos² x  =  1 - sen² x , que implica em :

 

cos x  =  Raiz quadrada de ( 1 -sen² x ). (II)

 

Subistituindo (II) em (I), vem:

 

 sen x =  Raiz quadrada de ( 1 -sen² x )

 

elevndo ambos os lados ao quadrado temos:

 

sen² x =  [ Raiz quadrada de ( 1 -sen² x ) ]², vem:

 

sen² x = 1 - sen² x , então:

 

sen² x + sen² x = 1, vem:

 

2 sen² x = 1

 

 sen² x = 1/2

 

Desenvolvendo teos que :

 

sen x = Raíz quadrade de 2 / 2