Question

a solução da equação trigonométrica sen x-cos=0onde x E 1 quadrante é?

Answer 1

Sabe-se que: $cosx=\sqrt{1-senx}$

Substituindo:

$senx-\sqrt{1-sen^2x}=0\\ \\ senx=\sqrt{1-senx}\\ \\ sen^2x=(\sqrt{1-senx})^2\\\\ \\ sen^2x=1-sen^2x\\ \\ 2sen^2x=1\\ \\ sen^2x=\frac{1}{2}\\ \\ senx=\sqrt{\frac{1}{2}}\\ \\ \boxed{senx=\frac{\sqrt2}{2}}$

No primeiro quadrante o ângulo cujo seno é $\frac{\sqrt2}{2}$é o ângulo de 45°