Question

A solução da equação Raiz quadrada (x+2)=4-x vale:

Answer 1

Resposta:

      S  =  { 2 }

Explicação passo-a-passo:

.

.    Equação irracional

.

.    √(x + 2)  =  4 - x               (eleva os dois lados ao quadrado)

.     (√(x + 2)²  =  (4 - x)²

.     x  +  2  =  16  -  8x  +  x²

.     x²  -  8x  -  x  +  16  -  2  =  0

.     x²  -  9x  +  14  =  0            (eq 2º grau)

.

.     a = 1,       b = - 9,     c = 14

.

.     Δ  =  (- 9)²  -  4 . 1 . 14

.          =  81  -  56

.          =  25

.

.     x  =  ( - (- 9)  ±  √25 ) / 2 . 1

.         =  ( 9  ±  5 ) / 2

.

.     x'  =  (9 + 5) / 2  =  14 / 2  =  7

.     x" =  (9 -  5) / 2  =  4 / 2  =  2

.

VERIFICAÇÃO:

. x = 7 ..=>   √(7 + 2)  =  4 - 7

.                   √9  =  - 3

.                     3  =  - 3         ( F )

. x = 2 ..=>   √(2 2)  =  4 - 2

.                    √4  =  2

.                     2  =  2       ( V )

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação irracional :

$\mathsf{\sqrt{x+2}~=~4-x }$

$\mathsf{x+2~=~(4-x)^2 }$

$\mathsf{x+2~=~16-8x+x^2 }$

$\mathsf{x^2-8x-x+16-2~=~0 }$

$\boxed{\mathsf{x^2-9x+14 ~=~0 }}}}$

$\mathsf{Soma~=~-\dfrac{b}{a} }$

$\mathsf{Soma~=~-\dfrac{(-9)}{1} }$

$\mathsf{Soma~=~9 }$

$\mathsf{Produto~=~\dfrac{C}{a} }$

$\mathsf{Produto~=~\dfrac{14}{1}=14} }$

$\mathsf{(x-2)(x-7)~=~0 }$

$\mathsf{x'~=~2~V~x''~=~7 }$

Espero ter ajudado bastante!)