Question

a solução da equação log³(x²-1)=log³(x+1) é?​

Answer 1

Resposta:

S = {2}

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, é importante fazermos as condições de existência. Para isso, temos:

x² - 1 > 0

x² > 1

x > √1

x > 1

x + 1 > 0

x > -1

Como x precisa ser maior que -1 e 1, é suficientemente dizer que x tem que ser maior que 1.

Resolvendo:

x² - 1 = x + 1

x² - x - 1 - 1 = 0

x² - x - 2 = 0

∆ = (-1)² - 4.1.(-2)

∆ = 1 + 8

∆ = 9

x = (1 +- 3)/2

x' = (1 + 3)/2 = 4/ = 2

x'' = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1 (não serve)

S = {2}