Matemática, perguntado por draculaemanuel, 10 meses atrás

A solução da equação exponencial:
27^2x - 1 = (3√3)^x

colossoblack: 2x - 1 está no expoente?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
22

Se for 27^(2x-1) = (3√3)^x


= 3^[3*(2x-1)] = [3¹ * 3^(1/2)]^x


= 3^[3*(2x-1)] = [3^(1+1/2)]^x


= 3^[3*(2x-1)] = 3^(3x/2)


3*(2x-1) = (3x/2)


6x-3=3x/2


12x-6=3x


9x =6


x=6/9


x=2/3



draculaemanuel: ???
Usuário anônimo: √3 =3^(1/2) ....... 3 * √3 =3¹ * 3^(1/2) ... em uma multiplicação com a mesma base ....mantenha a base e some os expoentes = 3^(1+1/2) =3^(3/2)
CássioGomesR: Obrigado
Usuário anônimo: [3^(3/2) ] elevado a x = [3^(3/2) ] ^x ...multiplique os expoentes 3^(3x/2)
draculaemanuel: eu entendi mas aquele 1+1/2 = 3/2 n entendi
draculaemanuel: como esse 1+1 virou 3
Usuário anônimo: 1+1/2 = 2/2 +1/2 = (2+1)/2 =3/2
draculaemanuel: aaaaaa obg
draculaemanuel: te amo
draculaemanuel: cara
Respondido por colossoblack
15

Vamos à solução.


27²ˣ⁻¹ = (3√3)ˣ

(3³)²ˣ⁻¹ = [(3¹*[3¹/²)]ˣ

3⁶ˣ⁻³ = [3³/²]ˣ

3⁶ˣ⁻³ = 3³ˣ/² ⇒ Bases iguais, igualamos expoentes.


6x - 3 = 3x/2

6x - 3x/2 = 3

9x/2 = 3

9x = 2.3

x = 6/9 simplificando por 3


x = 2/3 ( solução)

CássioGomesR: Obrigado
colossoblack: Por nada...
colossoblack: Obrigado pela MR
CássioGomesR: Parabéns
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