Question

A solução da equação exponencial:
27^2x - 1 = (3√3)^x

Answer 1

Se for 27^(2x-1) = (3√3)^x

= 3^[3*(2x-1)] = [3¹ * 3^(1/2)]^x

= 3^[3*(2x-1)] = [3^(1+1/2)]^x

= 3^[3*(2x-1)] = 3^(3x/2)

3*(2x-1) = (3x/2)

6x-3=3x/2

12x-6=3x

9x =6

x=6/9

x=2/3

Answer 2

Vamos à solução.

27²ˣ⁻¹ = (3√3)ˣ

(3³)²ˣ⁻¹ = [(3¹*[3¹/²)]ˣ

3⁶ˣ⁻³ = [3³/²]ˣ

3⁶ˣ⁻³ = 3³ˣ/² ⇒ Bases iguais, igualamos expoentes.

6x - 3 = 3x/2

6x - 3x/2 = 3

9x/2 = 3

9x = 2.3

x = 6/9 simplificando por 3

x = 2/3 ( solução)