Question

A solução da equação [2 4 1]
[2 4 X] =0 É?
[3 1 2]
a) -6 b)19 c)7 d) 15 e) 0

Answer 1

Vamos determinar o valor de x na equação:

$\begin{array}{l}\begin{bmatrix}\sf2&\sf4&\sf1\\\sf2&\sf4&\sf x\\\sf3&\sf1&\sf2\end{bmatrix}=0\\\\\end{array}$

Podemos encontrar o valor da incógnita pela Regra de Sarrus: repita as duas colunas iniciais ao lado da matriz, some o produto de uma diagonal (principal) e subtraia da soma do produto de outra diagonal (secundária)

$\begin{array}{l}\\\begin{vmatrix}\sf2&\sf4&\sf1\\\sf2&\sf4&\sf x\\\sf3&\sf1&\sf2\end{vmatrix}\begin{matrix}\sf2&\sf4\\\sf2&\sf4\\\sf3&\sf1\end{matrix}\:=0\\\\\sf2.4.2+4.x.3+1.2.1-[1.4.3+2.x.1+4.2.2]=0\\\\\sf16+12x+2-[12+2x+16]=0\\\\\sf16+12x+2-12-2x-16=0\\\\\sf10x-10=0\\\\\sf10+10x-10=0+10\\\\\sf10x=10\\\\\sf\dfrac{10x}{10}=\dfrac{10}{10}\\\\\!\boxed{\sf x=1}\\\\\end{array}$

x = 1, nenhuma das alternativas.

Se você trocar o x pelo 1 na matriz e calcular o determinante, será zero, provando assim que 1 é a solução.

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Att. Nasgovaskov

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